Matemáticas online gratis. Matemáticas fáciles para niños y adultos.

  Si te interesan los temas explicados en este blog te informo de que he publicado el libro «Matemáticas paso a paso, desde cero hasta las raíces». En el se desarrollan todos los temas incluidos en este blog y muchos más con multitud de ejercicios resueltos. Todo explicado paso a paso. Lo tenéis disponible en los siguientes formatos y plataformas: Amazon: Kindle Tapa blanda Tapa dura Google Play Libros: Formato digital Espero que sea lo que buscas y os sea de utilidad.

Son 10 las propiedades que podemos demostrar de la divisibilidad. Vamos a ver dos en cada entrada. No obstante, dejo a continuación un índice con cada una de las propiedades para que tengas fácil acceso a la demostración de cada una de ellas. Si un número divide a otros varios, también divide a su suma. Un número divide a una suma aunque no divida a sus sumandos si la suma de los restos al dividir los sumandos es divisible por ese mismo número. Si un número divide a todos los sumandos de una suma salvo a uno, tampoco divide a la suma obteniendo el mismo resto que con el sumando no divisible. Si un número divide a otro, también dividirá sus múltiplos. Si un número divide a otros dos también dividirá a su diferencia. Si un número no es divisor de otros dos pero se obtienen los mismos restos dividirá a su diferencia. Si un número divide la suma de dos números y de uno de los sumandos, también dividirá al otro sumando. Si un número divide a un sumando pero no a otro, tampoco dividirá su su...

Conceptos de múltiplo y divisor, números primos y compuestos. En el Capítulo V ( Volumen 1 de la serie «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» ), definida la división como operación contraria a la multiplicación, a medida que el dividendo o divisor aumentaban surgió la cuestión de cómo saber rápidamente si un número era divisible por otro, es decir, conocer antes de realizar la operación si se trata de una división exacta. Recuérdese que definimos este tipo de división como toda aquella en la que el resto es 0. Dado que, como ya se ha recordado, la división es la operación contraria a la multiplicación, surge la necesidad de concretar dos nuevos conceptos: múltiplo y divisor. Un número m será múltiplo de otro n cuando este número n se encuentre en m un número exacto de veces. Dicho de otra forma, m es múltiplo de n cuando el número m contiene al número n un número exacto de veces. En este caso, se dice que m es divisible por n o que n es divisor de m porq...

  Al igual que ocurría con la suma y la multiplicación al preguntarnos por la operación inversa definiendo la resta y la división respectivamente, en la misma situación nos encontramos con la potencia definida en el tema anterior , estableciendo el concepto de la radicación o raíz como operación inversa. En concreto, encontrar la raíz n -ésima de un número consiste en encontrar otro que elevado a n nos dé el número original. Simbólicamente: A la expresión se la denomina raíz o radical. En ella, al número a se le llama radicando y a n índice de la raíz. Veamos algunos ejemplos: dado que 4 2 =4x4=16. En los casos en los que no se indica el índice de la raíz se ha acordado por la comunidad científica que es la raíz cuadrada, es decir, n =2. pues se da que 5 3 =5x5x5=125. debido a que 3 4 =3x3x3x3=81. De esta forma, hemos definido un nuevo tipo de operación (la raíz) a partir de otra anterior (la potencia) que, a su vez, se definía como reducción de otra operación más...

En el tema de hoy del curso de matemáticas online gratis para niños y adultos veremos la potenciación, sus propiedades y sus demostraciones. Con motivo de la multiplicación surge la cuestión de reducirla a una expresión más simple cuando ésta es reiterada, siempre que todos los factores sean el mismo, es decir, cuando un número se multiplica por sí mismo en repetidas ocasiones. Por ejemplo: a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a...∙a∙a ( n veces) NOTA: como se ha indicado anteriormente la multiplicación se puede expresar como «x» o «∙». A partir de este epígrafe utilizaremos preferentemente el segundo. Así, se ha definido la potencia que expresa un número a multiplicado por sí mismo n veces expresándose como a n . Al número a se le llama base de la potencia, y a n el exponente. La potencia tiene como único objetivo facilitar las multiplicaciones repetitivas, lo que ayuda a seguir desarrollando la matemática, así como la multiplicación tiene como objetivo facilitar las sumas reitera...

Continuamos con los cursos online gratuitos de matemáticas para todos explicando el porqué de todo. En este caso, cómo se resuelven operaciones en las que hay al mismo tiempo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales. Ya se ha adelantado alguna regla en operaciones compuestas resueltas en epígrafes anteriores. Estudiemos ahora las dos reglas establecidas pro la comunidad para que al resolver cualquier operación compuesta, por larga que sea, dé a todos lo mismo. 1.ª Si en una expresión figuran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sin existir ningún paréntesis, primero deberán resolverse las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. A continuación, se resolverán las sumas y restas de izquierda a derecha. Veámoslo con algunos ejemplos: 5+8+4-2+5-6-8 es una operación compuesta sin paréntesis, y no tiene multiplicaciones ni divisiones, por lo que deberá resolverse de izquierda a derecha de tal forma que: 5+8+4-2+5-6-8=13+4-2+5-6-8=17-2+5-6-8=15...

  Ya tienes a tu disposición el segundo volumen de la serie «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber: con ejercicios resueltos». Manual con el que se pretende hacer comprender que las Matemáticas son fáciles. Sólo las personas comprensivas con mi metodología de enseñanza consistente en enseñar la causa de cada propiedad y concepto, no limitándome a dar la fórmula para que el alumno la aprenda de memoria y la aplique cual robot, sino entendiendo el origen de todas y cada una de las fórmulas, sólo esas personas entenderán por qué los métodos de enseñanza actuales hacen que muchos odien las matemáticas. Tanto es así que si se enseñaran bien las matemáticas, con mi método, se requerirían muchos menos años para estudiar la asignatura pudiendo profundizar más en su materia, y ya son muchos los niños que han decidido dedicarse a la investigación de la matemática gracias a mi metodología. Por ello estoy trabajando en la serie «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber...

  Aunque el proceso es el mismo que en el tema anterior, el multiplicador o segundo factor tiene más de una cifra, lo que puede dificultar el procedimiento con una explicación vaga. Supongamos que la operación en cuestión es 21.235x23. Se podría proceder a la multiplicación del 23 por cada una de las cifras de forma independiente, pero para números más grandes puede ser muy complejo. Téngase en cuenta las propiedades deducidas anteriormente de la multiplicación y la suma, dado que 21.235x23= 21.235x(20+3)= 21.235x20+21.235x3. Teniendo ese hecho presente simplificamos enormemente el proceso de cálculo. Vayamos paso a paso, siendo lo primero escribir la operación: A continuación, realizaremos la multiplicación primero con la unidad del segundo factor, es decir, del número 23 sólo nos fijamos en su unidad 3. De tal forma que, como hemos calculado más arriba: A continuación, repetimos el proceso pero con la decena del segundo factor, es decir, del número 23 nos fijamos sólo en ...

Definido el concepto de multiplicación cabe preguntarse cuál es el mejor procedimiento para realizar una multiplicación de cualquier número de varias cifras por otro de una sola cifra. Ya no se trata de demostrar nada pues no es una propiedad, sino un procedimiento de cálculo manual que sirva para cualquier multiplicación de estas características. Ahora bien, para establecer dicho procedimiento es importante tener clara la definición de la multiplicación y sus propiedades. Así, por ejemplo, queremos multiplicar 2.534x5. El segundo factor de la multiplicación, el 5, no supone ningún problema. Éste radica en el primer factor al ser un número de cuatro cifras. Sin embargo, sabemos que este número es una suma de otros cuatro: 2.534=2.000+500+30+4. Obsérvese que ahora la multiplicación de cada uno de estos cuatro números es mucho más sencillo. Con ello, el proceso de la multiplicación consiste en los siguientes pasos: 2.534x5= =(2.000+500+30+4)x5= =2.000x5+500x5+30x5+4x5= =10.000+2.500+150...

Al igual que con la suma, ahora con la multiplicación surge la cuestión de una operación inversa. Ésta es la división expresada con el símbolo «:» de tal forma que la división de un número D llamado dividendo entre otro d llamado divisor consiste en calcular un número c llamado cociente tal que multiplicado por c obtengamos D. De esta forma, D:d=c siempre que cxd=D . La idea de la división de los números enteros es la del reparto, es decir, se interpreta como un reparto de D elementos entre d partes, de modo que a cada parte le corresponderán c elementos. Recordemos, por ejemplo, la Figura 47. Sabemos que hay 56 elementos y queremos distribuirlos en 7 subconjuntos o columnas. ¿Cuántos elementos debe haber en cada columna? 56:7=8. En el ejemplo anterior la división es exacta, dado que contamos con el número de elementos justos para distribuirlos de forma uniforme entre todos los subconjuntos. Si ello no ocurriera y sobraran elementos la división es del tipo entera, y se obtiene un sobr...

La resta ¿De dónde sale? Una vez definida la suma como operación para juntar los elementos de dos conjuntos en uno solo se plantea la cuestión de una operación con la que se obtenga el resultado contrario, es decir, de un conjunto C de c elementos quitarle, por ejemplo, b elementos del subconjunto B obteniendo el subconjunto A de a elementos. A esta operación se la ha denominado «resta». La resta de dos números a y b consiste en encontrar otro número que sumado con b nos dé c o que sumado con a nos dé c. La operación se simboliza como «-» escribiéndose c-a y c-b respectivamente, denominándose a c minuendo y a a en la primera resta y b en la segunda sustraendos. De esta forma, de la operación de la suma a+b=c hemos definido las contrarias tal que c-a=b o c-b=a. Así, por ejemplo, si tenemos la suma 5+3=8 sabemos que al juntas dos conjuntos de 5 y 3 elementos respectivamente obtendremos un tercero más grande de 8 elementos. Pues la operación contraria es que si a ese conjunto de 8 element...

Libro del descubrimiento de la dismetría: https://amzn.to/370FhCZ ¿Te has preguntado alguna vez cómo es posible que la fuerza gravitacional desvíe la trayectoria de los rayos de luz si no tienen materia? Sabiendo que la luz es inmaterial, es decir, no se compone de materia, pero su trayectoria es desviada por la gravedad. ¿Cómo es eso posible? O incluso en los agujeros negros, ¿por qué la luz inmaterial no escapa a la tremenda fuerza gravitacional? ¿Y en el caso de los átomos? ¿Cómo es posible que los electrones desaparezcan y vuelvan a aparecer en niveles diferentes? ¿Cómo se explica eso? El concepto de Dismetría es muy complejo de explicar y no me considero lo suficientemente competente como para enseñártela, pero sí estoy obligado a introducírtela, por lo que si tras este vídeo sigues tomando interés, te propongo ver otro vídeo original de su descubridor, y si te sigue interesando, su libro que estudia el tema bien a fondo cuyo enlace te dejo en la descripción. Un descub...

Según computerhoy.com la sencilla operación 8÷2(2+2) se ha convertido en viral en Twitter. También lo corrobora 20minutos.com pero en este segundo caso se atreve a afirmar que «depende del proceso que sigas para resolver la operación», BODMAS o PEDMAS. Esta afirmación es una auténtica estupidez. Toda operación matemática debe dar exactamente lo mismo. Por ello se han acordado entre la comunidad de científicos una serie de normas a seguir para la resolución de problemas matemáticas, para tener siempre el mismo resultado. Entonces, ¿qué ocurre? ¿Por qué a algunos les da diferente? Esta misma operación la he compartido en mi canal de YouTube y los resultados han sido los siguientes: 109 personas han respondido que da 1. Antes de indicar cuál es el problema en la resolución de esta operación, porque efectivamente lo hay pero no es el que piensas, vamos a estudiar la diferencia entre el sistema BODMAS y PEDMAS, para responder al periodista «experto» de 20minutos. BODMAS (por ...

Hemos estudiado en temas anteriores el concepto del conjunto que está formado por sus elementos. Bien, supongamos el siguiente conjunto formado por una serie de elementos desordenados que recolocamos de la siguiente manera: Estos dos conjuntos son el mismo. Si cuentas los palillos puedes comprobar que hay doce en cada una de sus representaciones, la única diferencia es que en el segundo conjunto están más ordenados. Así, fijándonos en la segunda representación, podemos observar que hay 3 columnas de palillos y 4 filas. Con todo ello, podemos formar varios subconjuntos dentro de ese conjunto con 3 subconjuntos o con 4 subconjuntos, dependiendo de si los formamos con las columnas o con las filas. Gráficamente: Así, en la primera representación hemos formado 4 subconjuntos con 3 elementos cada uno, y en la segunda hemos formado 3 subconjuntos con 4 elementos cada uno. Fijémonos en la primera representación: Sabemos que ha 12 elementos pues los hemos contado. Ello según ...