6.º Multiplicación de números con una cifra. Matemáticas online gratis.

Definido el concepto de multiplicación cabe preguntarse cuál es el mejor procedimiento para realizar una multiplicación de cualquier número de varias cifras por otro de una sola cifra. Ya no se trata de demostrar nada pues no es una propiedad, sino un procedimiento de cálculo manual que sirva para cualquier multiplicación de estas características. Ahora bien, para establecer dicho procedimiento es importante tener clara la definición de la multiplicación y sus propiedades.

Así, por ejemplo, queremos multiplicar 2.534x5. El segundo factor de la multiplicación, el 5, no supone ningún problema. Éste radica en el primer factor al ser un número de cuatro cifras.

Sin embargo, sabemos que este número es una suma de otros cuatro: 2.534=2.000+500+30+4. Obsérvese que ahora la multiplicación de cada uno de estos cuatro números es mucho más sencillo. Con ello, el proceso de la multiplicación consiste en los siguientes pasos:

2.534x5=

=(2.000+500+30+4)x5=

=2.000x5+500x5+30x5+4x5=

=10.000+2.500+150+20= 

=12.670

Es decir, hemos multiplicado el 5 por el número de las unidades, decenas, centenas y millares de forma independiente para luego sumar los resultados.

Ahora bien, este proceso en la multiplicación de números con más de una cifra será más laborioso cuantas más cifras tenga el segundo factor como se verá en el tema siguiente, por lo que es importante la simplificación del método.

El proceso más sencillo es, a partir de la estructura siguiente, multiplicar el número 5 por cada cifra. Así, el primer paso es multiplicar el multiplicador (el número 5) por la unidad, es decir, el 4. Dado que 5x4=20, la unidad del producto (el 0) se escribe debajo, y la decena deberá sumarse al resultado de la multiplicación 5x3, por lo que el 2 los escribiremos encima del 3:

El siguiente paso es multiplicar el 5 por la decena, es decir, 5x3=15, pero debemos recordar la decena 2 de la operación anterior que debe sumarse, por lo que la operación completa es 5x3+2=17. El 7 del resultado de esta operación en realidad es la decena del número 2.534 por lo que deberá colocarse el 7 bajo el 3, y encima del 5 deberá escribirse el 1 pues es la centena del número 2.534. Es decir, debe tenerse en cuenta que la operación real es (5x3+2)x10:

A continuación, toca multiplicar el 5 por la centena sin olvidar la cifra pendiente de sumar, el 1. Procedemos de la misma manera siendo 5x5=25. El 5 del resultado corresponde con la centena al que debe sumarse el 1 de la operación anterior colocándose el 6 en la posición de las centenas del número resultante. El 2 queda pendiente en el millar para la suma en la operación siguiente:

Por último, procedemos igualmente con el milla, 5x2=10 al que debe sumarse el 2 del millar de la operación anterior dando 12. En este caso, como ya no hay más cifras, puede ponerse en el millar del resultado final, quedando:

Así, hemos simplificado el procedimiento, lo que ayudará sobre todo con los números de más de una cifra.

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