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Entradas

Bienvenida. Matemáticas online gratis para niños y adultos.

Estimados, Escribo estas palabras de bienvenida a fin de aclarar al recién llegado qué va a encontrar en este blog. Antes de comenzar, estoy realizando un gran esfuerzo para poder mantener y seguir desarrollando este blog y los únicos ingresos que obtengo provienen de la publicidad insertada y de vuestros donativos. Por ello en el año 2020 no pude realizar ninguna nueva publicación. Comencemos. Como docente universitario de asignaturas como Estadística, Matemáticas Financieras y Econometría entre otras he podido observar cierta escasez de conocimientos de las Matemáticas entre mis alumnos, temas que son muy básicos pero que los alumnos no acaban de entender. Ello no es culpa del alumno. Tampoco se puede culpar a sus profesores. La problemática reside en los programas de enseñanza que se limitan a enseñar los conceptos, propiedades, teoremas, etc, sin explicar el porqué, de dónde sale o cómo llegaron en el pasado a esas propiedades. Dicho razonamiento es fundamental y, sin él, las Matem...
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Libro con todos los temas hasta las raíces: con ejercicios resueltos

  Si te interesan los temas explicados en este blog te informo de que he publicado el libro «Matemáticas paso a paso, desde cero hasta las raíces». En el se desarrollan todos los temas incluidos en este blog y muchos más con multitud de ejercicios resueltos. Todo explicado paso a paso. Lo tenéis disponible en los siguientes formatos y plataformas: Amazon: Kindle Tapa blanda Tapa dura Google Play Libros: Formato digital Espero que sea lo que buscas y os sea de utilidad.

2.º Propiedades de la divisibilidad (I). Matemáticas online gratis.

Son 10 las propiedades que podemos demostrar de la divisibilidad. Vamos a ver dos en cada entrada. No obstante, dejo a continuación un índice con cada una de las propiedades para que tengas fácil acceso a la demostración de cada una de ellas. Si un número divide a otros varios, también divide a su suma. Un número divide a una suma aunque no divida a sus sumandos si la suma de los restos al dividir los sumandos es divisible por ese mismo número. Si un número divide a todos los sumandos de una suma salvo a uno, tampoco divide a la suma obteniendo el mismo resto que con el sumando no divisible. Si un número divide a otro, también dividirá sus múltiplos. Si un número divide a otros dos también dividirá a su diferencia. Si un número no es divisor de otros dos pero se obtienen los mismos restos dividirá a su diferencia. Si un número divide la suma de dos números y de uno de los sumandos, también dividirá al otro sumando. Si un número divide a un sumando pero no a otro, tampoco dividirá su su...

1.º Divisibilidad: múltiplos y divisores. Curso de matemáticas online gratuito.

Conceptos de múltiplo y divisor, números primos y compuestos. En el Capítulo V ( Volumen 1 de la serie «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» ), definida la división como operación contraria a la multiplicación, a medida que el dividendo o divisor aumentaban surgió la cuestión de cómo saber rápidamente si un número era divisible por otro, es decir, conocer antes de realizar la operación si se trata de una división exacta. Recuérdese que definimos este tipo de división como toda aquella en la que el resto es 0. Dado que, como ya se ha recordado, la división es la operación contraria a la multiplicación, surge la necesidad de concretar dos nuevos conceptos: múltiplo y divisor. Un número m será múltiplo de otro n cuando este número n se encuentre en m un número exacto de veces. Dicho de otra forma, m es múltiplo de n cuando el número m contiene al número n un número exacto de veces. En este caso, se dice que m es divisible por n o que n es divisor de m porq...

10.º La radicación. Números naturales. Cursos de matemáticas online gratis.

  Al igual que ocurría con la suma y la multiplicación al preguntarnos por la operación inversa definiendo la resta y la división respectivamente, en la misma situación nos encontramos con la potencia definida en el tema anterior , estableciendo el concepto de la radicación o raíz como operación inversa. En concreto, encontrar la raíz n -ésima de un número consiste en encontrar otro que elevado a n nos dé el número original. Simbólicamente: A la expresión se la denomina raíz o radical. En ella, al número a se le llama radicando y a n índice de la raíz. Veamos algunos ejemplos: dado que 4 2 =4x4=16. En los casos en los que no se indica el índice de la raíz se ha acordado por la comunidad científica que es la raíz cuadrada, es decir, n =2. pues se da que 5 3 =5x5x5=125. debido a que 3 4 =3x3x3x3=81. De esta forma, hemos definido un nuevo tipo de operación (la raíz) a partir de otra anterior (la potencia) que, a su vez, se definía como reducción de otra operación más...

9.º Potencias y sus propiedades demostradas. Números naturales. Cursos de matemáticas online.

En el tema de hoy del curso de matemáticas online gratis para niños y adultos veremos la potenciación, sus propiedades y sus demostraciones. Con motivo de la multiplicación surge la cuestión de reducirla a una expresión más simple cuando ésta es reiterada, siempre que todos los factores sean el mismo, es decir, cuando un número se multiplica por sí mismo en repetidas ocasiones. Por ejemplo: a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a...∙a∙a ( n veces) NOTA: como se ha indicado anteriormente la multiplicación se puede expresar como «x» o «∙». A partir de este epígrafe utilizaremos preferentemente el segundo. Así, se ha definido la potencia que expresa un número a multiplicado por sí mismo n veces expresándose como a n . Al número a se le llama base de la potencia, y a n el exponente. La potencia tiene como único objetivo facilitar las multiplicaciones repetitivas, lo que ayuda a seguir desarrollando la matemática, así como la multiplicación tiene como objetivo facilitar las sumas reitera...

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