Combinaciones entre conjuntos 5.º Demostración de la suma de números combinatorios

Si bien en el tema anterior demostrábamos con un ejemplo la suma de números combinatorios a partir de la expresión

en esta ocasión la demostración será general, para cualquier suma.

Recordemos que la suma de números combinatorios a la que se ha llegado es:

y que:

Teniendo en cuenta esto, ¿cuánto vale la siguiente expresión?

¿Y la siguiente expresión?

Podéis observar que estas dos expresiones son los sumandos de la suma de los números combinatorios que se pretende demostrar. Así, tendremos:

Operemos y veamos el resultado:















Con todo ello, el resultado es el de la expresión inicial, quedando demostrada la suma de números combinatorios.

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