En esta ocasión os propongo un último ejercicio de operaciones de conjuntos con el que elevamos bastante el nivel.
Partimos de un Universal:
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Dentro de éste existen tres conjuntos del mismo tipo:
A={1,4,5,6,7}
B={2,4,5,8,9}
C={4,5,6,7,8,9}
Debéis resolver la siguiente operación:
(AΔB)ΔC-(A∩B∩C)
La operación es más compleja que las anteriores. En esta ocasión no os voy a dar pistas, sólo recordaros las operaciones existentes: unión, intersección, resta y diferencia simétrica.
SOLUCIÓN
Para una mejor visualización del ejercicio, conviene representarlo gráficamente:
Partimos de un Universal:
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Dentro de éste existen tres conjuntos del mismo tipo:
A={1,4,5,6,7}
B={2,4,5,8,9}
C={4,5,6,7,8,9}
Debéis resolver la siguiente operación:
(AΔB)ΔC-(A∩B∩C)
La operación es más compleja que las anteriores. En esta ocasión no os voy a dar pistas, sólo recordaros las operaciones existentes: unión, intersección, resta y diferencia simétrica.
SOLUCIÓN
Para una mejor visualización del ejercicio, conviene representarlo gráficamente:
Así, la primera operación (diferencia simétrica) a resolver es:
(AΔB)={1,2,6,7,8,9}
Continuamos con la siguiente operación:
(AΔB)ΔC={1,2}
La siguiente operación a resolver es:
(A∩B∩C)={4,5}
Por último, procedemos con la operación final obteniendo el resultado:
(AΔB)ΔC-(A∩B∩C)={1,2}
Soy consciente de que he resuelto el ejercicio sin volver a definir cada operación. Aunque os he enlazado cada una con su correspondiente tema, si no entendéis algo no dudéis en comentarlo y encantado os responderé.
SUSCRÍBETE para que Google te notifique cuando haga una nueva publicación en el blog explicando el siguiente tema. No te preocupes, puedes darte de baja cuando quieras y está gestionada automáticamente por Google.
(AΔB)={1,2,6,7,8,9}
Continuamos con la siguiente operación:
(AΔB)ΔC={1,2}
La siguiente operación a resolver es:
(A∩B∩C)={4,5}
Por último, procedemos con la operación final obteniendo el resultado:
(AΔB)ΔC-(A∩B∩C)={1,2}
Soy consciente de que he resuelto el ejercicio sin volver a definir cada operación. Aunque os he enlazado cada una con su correspondiente tema, si no entendéis algo no dudéis en comentarlo y encantado os responderé.
Este tema y todas las matemáticas están desarrolladas con más ejercicios resueltos en la serie de libros «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» en formato e-book, kindle y libro impreso tapa blanda. En él se han realizado todas las demostraciones explicando el razonamiento de cada paso lógico.
SUSCRÍBETE para que Google te notifique cuando haga una nueva publicación en el blog explicando el siguiente tema. No te preocupes, puedes darte de baja cuando quieras y está gestionada automáticamente por Google.
Comentarios
Publicar un comentario