Ya hemos aprendido los conceptos y razonado sus propiedades de los conjuntos y sus operaciones.
A continuación, os propongo un ejercicio.
Tenemos tres conjuntos:
A={1,2,3,4}
B={2,3,4,6}
C={2,4,6,8}
Debéis calcular las siguientes operaciones:
A∩(B∪C)=¿?
A∪(B∩C)=¿?
Pistas
Debéis recordar una serie de conceptos:
1.º Se ha acordado por la comunidad de científicos que primero se resuelven los paréntesis;
2.º El símbolo ∩ es el designado para a operación de intersección entre dos conjuntos.
3.º El símbolo ∪ es el convenido para la operación de la unión entre conjuntos.
4.º Se pueden representar gráficamente los conjuntos con sus respectivos elementos, quedando:
Solución
En la primera operación tenemos A∩(B∪C), para cuya resolución en primer lugar se debe resolver la operación de dentro del paréntesis:
(B∪C)={2,3,4,6,8}
Recordad el concepto de unión entre dos conjuntos: formará un nuevo conjunto constituido por los elementos de los dos anteriores.
Sabiendo el nuevo conjunto que queda, podemos resolver la intersección:
A∩(B∪C)={2,3,4}
La intersección entre dos conjuntos dará a otro conjunto cuyos elementos pertenezcan tanto a uno como a otro de los dos anteriores.
En la segunda operación A∪(B∩C), nuevamente habrá de resolverse en primer lugar la operación del paréntesis:
(B∩C)={2,4,6}
Conociendo el nuevo conjunto, puede procederse a la resolución del resto de la operación:
A∪(B∩C)={1,3,2,4,6}
NOTA: los elementos 1 y 3 son parte de la solución al encontrarse en el conjunto A, mientras que 2, 4 y 6 también son parte de la solución al encontrarse en la intersección inicial.
Para continuar con el siguiente tema haz clic aquí o accede al índice completo sobre los conjuntos.
A continuación, os propongo un ejercicio.
Tenemos tres conjuntos:
A={1,2,3,4}
B={2,3,4,6}
C={2,4,6,8}
Debéis calcular las siguientes operaciones:
A∩(B∪C)=¿?
A∪(B∩C)=¿?
Pistas
Debéis recordar una serie de conceptos:
1.º Se ha acordado por la comunidad de científicos que primero se resuelven los paréntesis;
2.º El símbolo ∩ es el designado para a operación de intersección entre dos conjuntos.
3.º El símbolo ∪ es el convenido para la operación de la unión entre conjuntos.
4.º Se pueden representar gráficamente los conjuntos con sus respectivos elementos, quedando:
Solución
En la primera operación tenemos A∩(B∪C), para cuya resolución en primer lugar se debe resolver la operación de dentro del paréntesis:
(B∪C)={2,3,4,6,8}
Recordad el concepto de unión entre dos conjuntos: formará un nuevo conjunto constituido por los elementos de los dos anteriores.
Sabiendo el nuevo conjunto que queda, podemos resolver la intersección:
A∩(B∪C)={2,3,4}
La intersección entre dos conjuntos dará a otro conjunto cuyos elementos pertenezcan tanto a uno como a otro de los dos anteriores.
En la segunda operación A∪(B∩C), nuevamente habrá de resolverse en primer lugar la operación del paréntesis:
(B∩C)={2,4,6}
Conociendo el nuevo conjunto, puede procederse a la resolución del resto de la operación:
A∪(B∩C)={1,3,2,4,6}
NOTA: los elementos 1 y 3 son parte de la solución al encontrarse en el conjunto A, mientras que 2, 4 y 6 también son parte de la solución al encontrarse en la intersección inicial.
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