En el tema anterior hemos profundizado lo suficiente sobre los conjuntos. Ahora, toca realizar una definición sobre la posible relación entre los elementos de dos conjuntos derivada de las correspondencias.
En temas anteriores, que podéis consultar en el índice de arriba, a raíz de una correspondencia podía salir de un conjunto una o varias flechas hacia los elementos de otro conjunto, indicando que existe una determinada relación entre ambos elementos:
En temas anteriores, que podéis consultar en el índice de arriba, a raíz de una correspondencia podía salir de un conjunto una o varias flechas hacia los elementos de otro conjunto, indicando que existe una determinada relación entre ambos elementos:
Matemáticamente merece mucho la pena definir el concepto de aplicación, que es la situación gráfica anterior, como demostraré en temas posteriores, que nos ayudará incluso a definir n!.
Así, sabiendo que la representación gráfica de la correspondencia anterior es una aplicación, y que en los casos siguientes no hay aplicación:
Así, sabiendo que la representación gráfica de la correspondencia anterior es una aplicación, y que en los casos siguientes no hay aplicación:
Será aplicación toda aquella correspondencia entre los elementos de dos conjuntos siempre que salga una única flecha por cada elemento del primer conjunto, independientemente de que vayan dos o ninguna flecha a los elementos del segundo.
Así, la definición formal de aplicación es: toda correspondencia f: A→B en la que cada elemento de A tenga una única imagen en B (recordad los conceptos de imagen y origen).
Ya que empezamos con un tema nuevo, no quiero inundaros a conceptos así que aquí lo dejamos. Afianzadlo y en el tema siguiente definiremos los tipos de aplicaciones.
Recordad que en el siguiente índice tenéis todos los temas tratados sobre aplicaciones. Accede a la siguiente lección aquí.
Este tema y todas las matemáticas están desarrolladas con más ejercicios resueltos en la serie de libros «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» en formato e-book, kindle y libro impreso tapa blanda. En él se han realizado todas las demostraciones explicando el razonamiento de cada paso lógico.
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Así, la definición formal de aplicación es: toda correspondencia f: A→B en la que cada elemento de A tenga una única imagen en B (recordad los conceptos de imagen y origen).
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