Según computerhoy.com la sencilla operación 8÷2(2+2) se ha convertido en viral en Twitter. También lo corrobora 20minutos.com pero en este segundo caso se atreve a afirmar que «depende del proceso que sigas para resolver la operación», BODMAS o PEDMAS.
Esta afirmación es una auténtica estupidez. Toda operación matemática debe dar exactamente lo mismo. Por ello se han acordado entre la comunidad de científicos una serie de normas a seguir para la resolución de problemas matemáticas, para tener siempre el mismo resultado.
Entonces, ¿qué ocurre? ¿Por qué a algunos les da diferente?
Esta misma operación la he compartido en mi canal de YouTube y los resultados han sido los siguientes:
109 personas han respondido que da 1.
Antes de indicar cuál es el problema en la resolución de esta operación, porque efectivamente lo hay pero no es el que piensas, vamos a estudiar la diferencia entre el sistema BODMAS y PEDMAS, para responder al periodista «experto» de 20minutos.
BODMAS (por sus siglas en inglés) es brackets, Order, Divide, Multiply, Add y Substract.
PEDMAS es Parentheses, Exponents, Multiply, Divide, Add y Substract.
El periodista de 20minutos ha interpretado estas siglas como el orden estricto a seguir, pero es un grave error.
Tanto BODMAS como PEDMAS explican exactamente lo mismo, solo que cambian la forma de denominar el sistema para resolver las operaciones.
Cualquier operación se debe resolver siguiendo el siguiente orden: corchetes, paréntesis, potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas, y cuando se tiene dos o más operaciones de la misma jerarquía, se resolverá de izquierda a derecha.
Entonces, ¿por qué BODMAS y PEDMAS ponen un orden diferente? Por la siguiente razón:
Como se puede observar en esta imagen, potencias y raíces tienen la misma jerarquía que es a su vez superior a multiplicaciones y divisiones que son del mismo nivel, y que son a su vez superiores a sumas y restas que son del mismo nivel.
Ello supone que si tienes en una misma operación una multiplicación, una división, una suma y una resta, primero resuelves las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y luego las sumas y restas de izquierda a derecha.
El problema del periodista de 20minutos al explicar los sitemas BODMAS y PEMDAS es que se ha olvidado del «y/o» entre las operaciones del mismo nivel, por lo que los sistemas explicados de forma completa quedarían:
BODMAS (por sus siglas en inglés) es brackets, Order, Divide or Multiply, Add or Substract.
PEDMAS es Parentheses, Exponents, Multiply or Divide, Add or Substract.
Volvamos a la operación planteada 8÷2(2+2)
Todo lo anterior no quiere decir que no haya un problema en la resolución de la operación, pues efectivamente dicho problema está en la percepción.
Al ponerla así 8÷2(2+2) no se indica el símbolo de la multiplicación llevando a confusión, pero la forma correcta siguiendo las normas estilográficas sería 8÷2·(2+2), con el punto de la multiplicación o 8÷2x(2+2).
De esta forma se aprecia perfectamente que el paréntesis no incluye la multiplicación.
En cualquier caso, sea 8÷2(2+2), 8÷2·(2+2) ó 8÷2x(2+2) el resultado debe ser siempre el mismo, y según el orden acordado por la comunidad científica para resolver este tipo de operaciones.
Los pasos son los siguientes:
1.º Corchetes: no hay
2.º Paréntesis: 8÷2(2+2)=8÷2(4)
Obsérvese que ahora hay un paréntesis que recoge un número y no una operación, por lo que es lo mismo que decir: 8÷2x4
3.º Multiplicaciones o divisiones de izquierda a derecha: 8÷2x4=4x4=16
Quedando como resultado 16.
¿Por qué al 17 % de la gente le ha salido 1 y no 16?
Porque el orden seguido ha sido erróneo introduciendo la multiplicación dentro del paréntesis, lo que es incorrecto:
8÷2(2+2)=8÷2(x4)=8÷8=1
Este resultado es completamente erróneo y puede deberse al problema de percepción de que la multiplicación en realidad no está incluida dentro del paréntesis.
Lo que me preocupa es el razonamiento dado por el periodista de 20minutos, con una audiencia garantizada y que pretende ir de doctor de las matemáticas. En este tipo de cosas es donde se observa la verdadera labor que debe hacer un periodista informando con la veracidad y el peligro de la intrusión en dicha profesión.
Este tema y todas las matemáticas están desarrolladas con más ejercicios resueltos en la serie de libros «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» en formato e-book, kindle y libro impreso tapa blanda. En él se han realizado todas las demostraciones explicando el razonamiento de cada paso lógico.
Esta afirmación es una auténtica estupidez. Toda operación matemática debe dar exactamente lo mismo. Por ello se han acordado entre la comunidad de científicos una serie de normas a seguir para la resolución de problemas matemáticas, para tener siempre el mismo resultado.
Entonces, ¿qué ocurre? ¿Por qué a algunos les da diferente?
Esta misma operación la he compartido en mi canal de YouTube y los resultados han sido los siguientes:
109 personas han respondido que da 1.
Antes de indicar cuál es el problema en la resolución de esta operación, porque efectivamente lo hay pero no es el que piensas, vamos a estudiar la diferencia entre el sistema BODMAS y PEDMAS, para responder al periodista «experto» de 20minutos.
BODMAS (por sus siglas en inglés) es brackets, Order, Divide, Multiply, Add y Substract.
PEDMAS es Parentheses, Exponents, Multiply, Divide, Add y Substract.
El periodista de 20minutos ha interpretado estas siglas como el orden estricto a seguir, pero es un grave error.
Tanto BODMAS como PEDMAS explican exactamente lo mismo, solo que cambian la forma de denominar el sistema para resolver las operaciones.
Cualquier operación se debe resolver siguiendo el siguiente orden: corchetes, paréntesis, potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas, y cuando se tiene dos o más operaciones de la misma jerarquía, se resolverá de izquierda a derecha.
Entonces, ¿por qué BODMAS y PEDMAS ponen un orden diferente? Por la siguiente razón:
Como se puede observar en esta imagen, potencias y raíces tienen la misma jerarquía que es a su vez superior a multiplicaciones y divisiones que son del mismo nivel, y que son a su vez superiores a sumas y restas que son del mismo nivel.
Ello supone que si tienes en una misma operación una multiplicación, una división, una suma y una resta, primero resuelves las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y luego las sumas y restas de izquierda a derecha.
El problema del periodista de 20minutos al explicar los sitemas BODMAS y PEMDAS es que se ha olvidado del «y/o» entre las operaciones del mismo nivel, por lo que los sistemas explicados de forma completa quedarían:
BODMAS (por sus siglas en inglés) es brackets, Order, Divide or Multiply, Add or Substract.
PEDMAS es Parentheses, Exponents, Multiply or Divide, Add or Substract.
Volvamos a la operación planteada 8÷2(2+2)
Todo lo anterior no quiere decir que no haya un problema en la resolución de la operación, pues efectivamente dicho problema está en la percepción.
Al ponerla así 8÷2(2+2) no se indica el símbolo de la multiplicación llevando a confusión, pero la forma correcta siguiendo las normas estilográficas sería 8÷2·(2+2), con el punto de la multiplicación o 8÷2x(2+2).
De esta forma se aprecia perfectamente que el paréntesis no incluye la multiplicación.
En cualquier caso, sea 8÷2(2+2), 8÷2·(2+2) ó 8÷2x(2+2) el resultado debe ser siempre el mismo, y según el orden acordado por la comunidad científica para resolver este tipo de operaciones.
Los pasos son los siguientes:
1.º Corchetes: no hay
2.º Paréntesis: 8÷2(2+2)=8÷2(4)
Obsérvese que ahora hay un paréntesis que recoge un número y no una operación, por lo que es lo mismo que decir: 8÷2x4
3.º Multiplicaciones o divisiones de izquierda a derecha: 8÷2x4=4x4=16
Quedando como resultado 16.
¿Por qué al 17 % de la gente le ha salido 1 y no 16?
Porque el orden seguido ha sido erróneo introduciendo la multiplicación dentro del paréntesis, lo que es incorrecto:
8÷2(2+2)=8÷2(x4)=8÷8=1
Este resultado es completamente erróneo y puede deberse al problema de percepción de que la multiplicación en realidad no está incluida dentro del paréntesis.
Lo que me preocupa es el razonamiento dado por el periodista de 20minutos, con una audiencia garantizada y que pretende ir de doctor de las matemáticas. En este tipo de cosas es donde se observa la verdadera labor que debe hacer un periodista informando con la veracidad y el peligro de la intrusión en dicha profesión.
Este tema y todas las matemáticas están desarrolladas con más ejercicios resueltos en la serie de libros «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» en formato e-book, kindle y libro impreso tapa blanda. En él se han realizado todas las demostraciones explicando el razonamiento de cada paso lógico.
Leí tu texto y me dejó una duda.
ResponderEliminar¿Por qué la gente falla en esta operación?
Hay varios motivos, pero el principal según creo es que incluyen la multiplicación dentro del paréntesis.
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