El sábado os propuse a través de Twitter el siguiente problema lógico:
Para resolver este tipo de cuestiones es necesario dar valor tanto a la estrella de cuatro puntas verde como a la de seis azul.
Este problema lógico se puede resolver de dos formas diferentes:
El sistema de prueba y error: la más común, simple y larga por consistir en dar valores a cada una de las estrellas azul y verde hasta conseguir que las dos primeras operaciones coincidan, pudiendo resolver la tercera.
Mediante una muy simple operación matemática.
Por simplificar el razonamiento de forma escrita, a la estrella verde la vamos a llamar X y a la estrella azul Y. Seguro que algún lector ya sabe por dónde voy.
En la primera operación tendremos por tanto: X-Y=2
En la segunda ecuación tenemos dos estrellas azules. Pensemos que son dos conjuntos. Así, si juntamos dos conjuntos dará un tercero que es la suma de los dos anteriores. Al ser los conjuntos exactamente igual, esa suma se puede transformar en una multiplicación. Así, en este caso, tenemos dos estrellas azules que hemos venido a denominar Y. Al tener dos que se están sumando: Y+Y=2Y.
De esta forma, la segunda operación que obtenemos es: 2Y+X=8.
Con todo ello, hemos razonado el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
X-Y=2
2Y+X=8
Simplemente queda resolverlo. Si en la primera despejamos X:
X=2+Y
podemos sustituir su valor en la segunda ecuación:
2Y+(2+Y)=8
2Y+2+Y=8
3Y+2=8
3Y=6
Y=2
Ya tenemos el valor de la estrella azul. Sólo queda conocer el valor de la estrella verde, sustituyendo el valor de Y en la primera ecuación, quedando:
X-2=2
X=4
Así, las dos primeras operaciones quedan:
4-2=2
2+2+4=8
Y ya tenemos los valores para calcular la tercera operación:
2+2-4=0
La solución a este problema lógico es 0.
Este tema y todas las matemáticas están desarrolladas con más ejercicios resueltos en la serie de libros «Lo que no se enseña de Matemáticas y deberías saber» en formato e-book, kindle y libro impreso tapa blanda. En él se han realizado todas las demostraciones explicando el razonamiento de cada paso lógico.
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En la primera operación tendremos por tanto: X-Y=2
En la segunda ecuación tenemos dos estrellas azules. Pensemos que son dos conjuntos. Así, si juntamos dos conjuntos dará un tercero que es la suma de los dos anteriores. Al ser los conjuntos exactamente igual, esa suma se puede transformar en una multiplicación. Así, en este caso, tenemos dos estrellas azules que hemos venido a denominar Y. Al tener dos que se están sumando: Y+Y=2Y.
De esta forma, la segunda operación que obtenemos es: 2Y+X=8.
Con todo ello, hemos razonado el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
X-Y=2
2Y+X=8
Simplemente queda resolverlo. Si en la primera despejamos X:
X=2+Y
podemos sustituir su valor en la segunda ecuación:
2Y+(2+Y)=8
2Y+2+Y=8
3Y+2=8
3Y=6
Y=2
Ya tenemos el valor de la estrella azul. Sólo queda conocer el valor de la estrella verde, sustituyendo el valor de Y en la primera ecuación, quedando:
X-2=2
X=4
Así, las dos primeras operaciones quedan:
4-2=2
2+2+4=8
Y ya tenemos los valores para calcular la tercera operación:
2+2-4=0
La solución a este problema lógico es 0.
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